Решить уравнение x²-9x+14=0

Результат расчета

• Исходное уравнение
  x² - 9x + 14 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = (-9)² - 4 * 1 * 14 = 25
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (9 + √25) : (2 * 1) = 7
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (9 - √25) : (2 * 1) = 2

• Корни 2 и 7 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < 2 и x > 7 значение y > 0
• Для 2 < x < 7 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства x² - 9x + 14 < 0
  ответ: 2 < x < 7
• Для неравенства x² - 9x + 14 > 0
  ответ: x < 2 и x > 7