Решить уравнение x²-8x+7=0

Результат расчета

• Исходное уравнение
  x² - 8x + 7 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = (-8)² - 4 * 1 * 7 = 36
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (8 + √36) : (2 * 1) = 7
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (8 - √36) : (2 * 1) = 1

• Корни 1 и 7 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < 1 и x > 7 значение y > 0
• Для 1 < x < 7 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства x² - 8x + 7 < 0
  ответ: 1 < x < 7
• Для неравенства x² - 8x + 7 > 0
  ответ: x < 1 и x > 7