Решить уравнение x²-5x+4=0

Результат расчета

• Исходное уравнение
  x² - 5x + 4 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 1 * 4 = 9
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (5 + √9) : (2 * 1) = 4
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (5 - √9) : (2 * 1) = 1

• Корни 1 и 4 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < 1 и x > 4 значение y > 0
• Для 1 < x < 4 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства x² - 5x + 4 < 0
  ответ: 1 < x < 4
• Для неравенства x² - 5x + 4 > 0
  ответ: x < 1 и x > 4