Решить уравнение 3x²+8x=3

Результат расчета

• Исходное уравнение
  3x² + 8x = 3
• Перенесем правую часть уравнения в левую
  3x² + 8x - 3 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = 8² - 4 * 3 * (-3) = 100
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (-8 + √100) : (2 * 3) = ¹/₃
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (-8 - √100) : (2 * 3) = -3

• Корни -3 и ¹/₃ являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -3 и x > ¹/₃ значение y > 0
• Для -3 < x < ¹/₃ значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 3x² + 8x - 3 < 0
  ответ: -3 < x < ¹/₃
• Для неравенства 3x² + 8x - 3 > 0
  ответ: x < -3 и x > ¹/₃