Решить уравнение x²+x=0

• Исходное уравнение
  x² + x = 0

1-й вариант решения

• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = 1² - 4 * 1 * 0 = 1
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (-1 + √1) : (2 * 1) = 0
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (-1 - √1) : (2 * 1) = -1

2-й вариант решения

• Выносим x за скобки
  x(x + 1) = 0
  
• Находим первый корень
  x₁ = 0
  
• Находим второй корень из уравнения
  x + 1 = 0
  x = -1
  x₂ = x = -1
  

• Корни -1 и 0 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -1 и x > 0 значение y > 0
• Для -1 < x < 0 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства x² + x < 0
  ответ: -1 < x < 0
• Для неравенства x² + x > 0
  ответ: x < -1 и x > 0