Решить уравнение 4x²+2x-6=0

Результат расчета

• Исходное уравнение
  4x² + 2x - 6 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = 2² - 4 * 4 * (-6) = 100
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (-2 + √100) : (2 * 4) = 1
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (-2 - √100) : (2 * 4) = -1.5

• Корни -1.5 и 1 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -1.5 и x > 1 значение y > 0
• Для -1.5 < x < 1 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 4x² + 2x - 6 < 0
  ответ: -1.5 < x < 1
• Для неравенства 4x² + 2x - 6 > 0
  ответ: x < -1.5 и x > 1