Решить уравнение x²-4x=0

• Исходное уравнение
  x² - 4x = 0

1-й вариант решения

• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 1 * 0 = 16
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (4 + √16) : (2 * 1) = 4
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (4 - √16) : (2 * 1) = 0

2-й вариант решения

• Выносим x за скобки
  x(x - 4) = 0
  
• Находим первый корень
  x₁ = 0
  
• Находим второй корень из уравнения
  x - 4 = 0
  x = 4
  x₂ = x = 4
  

• Корни 0 и 4 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < 0 и x > 4 значение y > 0
• Для 0 < x < 4 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства x² - 4x < 0
  ответ: 0 < x < 4
• Для неравенства x² - 4x > 0
  ответ: x < 0 и x > 4