Решить уравнение 5x²-20x+15=0

Результат расчета

• Исходное уравнение
  5x² - 20x + 15 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = (-20)² - 4 * 5 * 15 = 100
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (20 + √100) : (2 * 5) = 3
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (20 - √100) : (2 * 5) = 1

• Корни 1 и 3 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < 1 и x > 3 значение y > 0
• Для 1 < x < 3 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 5x² - 20x + 15 < 0
  ответ: 1 < x < 3
• Для неравенства 5x² - 20x + 15 > 0
  ответ: x < 1 и x > 3