Решить уравнение 9x²+3x=0

• Исходное уравнение
  9x² + 3x = 0

1-й вариант решения

• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = 3² - 4 * 9 * 0 = 9
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (-3 + √9) : (2 * 9) = 0
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (-3 - √9) : (2 * 9) = -¹/₃

2-й вариант решения

• Выносим x за скобки
  x(9x + 3) = 0
  
• Находим первый корень
  x₁ = 0
  
• Находим второй корень из уравнения
  9x + 3 = 0
  9x = -3
  x₂ = x = -3 : 9 = -¹/₃
  

• Корни -¹/₃ и 0 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -¹/₃ и x > 0 значение y > 0
• Для -¹/₃ < x < 0 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 9x² + 3x < 0
  ответ: -¹/₃ < x < 0
• Для неравенства 9x² + 3x > 0
  ответ: x < -¹/₃ и x > 0