Решить уравнение 9x²-40x+16=0

Результат расчета

• Исходное уравнение
  9x² - 40x + 16 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = (-40)² - 4 * 9 * 16 = 1024
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (40 + √1024) : (2 * 9) = 4
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (40 - √1024) : (2 * 9) = ⁴/₉

• Корни ⁴/₉ и 4 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < ⁴/₉ и x > 4 значение y > 0
• Для ⁴/₉ < x < 4 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 9x² - 40x + 16 < 0
  ответ: ⁴/₉ < x < 4
• Для неравенства 9x² - 40x + 16 > 0
  ответ: x < ⁴/₉ и x > 4