Решить уравнение 9x²-30x=0

• Исходное уравнение
  9x² - 30x = 0

1-й вариант решения

• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = (-30)² - 4 * 9 * 0 = 900
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (30 + √900) : (2 * 9) = 3¹/₃
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (30 - √900) : (2 * 9) = 0

2-й вариант решения

• Выносим x за скобки
  x(9x - 30) = 0
  
• Находим первый корень
  x₁ = 0
  
• Находим второй корень из уравнения
  9x - 30 = 0
  9x = 30
  x₂ = x = 30 : 9 = 3¹/₃
  

• Корни 0 и 3¹/₃ являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < 0 и x > 3¹/₃ значение y > 0
• Для 0 < x < 3¹/₃ значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 9x² - 30x < 0
  ответ: 0 < x < 3¹/₃
• Для неравенства 9x² - 30x > 0
  ответ: x < 0 и x > 3¹/₃