Решить уравнение 9x²-30x+25=4

Результат расчета

• Исходное уравнение
  9x² - 30x + 25 = 4
• Перенесем правую часть уравнения в левую
  9x² - 30x + 25 - 4 = 0
  9x² - 30x + 21 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = (-30)² - 4 * 9 * 21 = 144
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (30 + √144) : (2 * 9) = 2¹/₃
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (30 - √144) : (2 * 9) = 1

• Корни 1 и 2¹/₃ являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < 1 и x > 2¹/₃ значение y > 0
• Для 1 < x < 2¹/₃ значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 9x² - 30x + 21 < 0
  ответ: 1 < x < 2¹/₃
• Для неравенства 9x² - 30x + 21 > 0
  ответ: x < 1 и x > 2¹/₃