Решить уравнение 4x²-3x=1

Результат расчета

• Исходное уравнение
  4x² - 3x = 1
• Перенесем правую часть уравнения в левую
  4x² - 3x - 1 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = (-3)² - 4 * 4 * (-1) = 25
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (3 + √25) : (2 * 4) = 1
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (3 - √25) : (2 * 4) = -0.25

• Корни -0.25 и 1 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -0.25 и x > 1 значение y > 0
• Для -0.25 < x < 1 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 4x² - 3x - 1 < 0
  ответ: -0.25 < x < 1
• Для неравенства 4x² - 3x - 1 > 0
  ответ: x < -0.25 и x > 1