Решить уравнение -6x²+42x=0

• Исходное уравнение
  -6x² + 42x = 0

1-й вариант решения

• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = 42² - 4 * (-6) * 0 = 1764
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (-42 + √1764) : (2 * (-6)) = 0
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (-42 - √1764) : (2 * (-6)) = 7

2-й вариант решения

• Выносим x за скобки
  x(-6x + 42) = 0
  
• Находим первый корень
  x₁ = 0
  
• Находим второй корень из уравнения
  -6x + 42 = 0
  -6x = -42
  x₂ = x = -42 : (-6) = 7
  

• Корни 0 и 7 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < 0 и x > 7 значение y < 0
• Для 0 < x < 7 значение y > 0

Соответственно:

• Для неравенства - 6x² + 42x > 0
  ответ: 0 < x < 7
• Для неравенства - 6x² + 42x < 0
  ответ: x < 0 и x > 7