Решить уравнение 2x²-8=0

• Исходное уравнение
  2x² - 8 = 0

1-й вариант решения

• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = 0² - 4 * 2 * (-8) = 64
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (0 + √64) : (2 * 2) = 2
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (0 - √64) : (2 * 2) = -2

2-й вариант решения

• Перенесем свободный член в правую часть уравнения
  2x² = 8
  x² = 8 : 2 = 4
  
• Вычисляем корни
  x₁ = √4 = 2
  x₂ = -√4 = -2

• Корни -2 и 2 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -2 и x > 2 значение y > 0
• Для -2 < x < 2 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 2x² - 8 < 0
  ответ: -2 < x < 2
• Для неравенства 2x² - 8 > 0
  ответ: x < -2 и x > 2