Решить уравнение 5x²-8x+3=0

Результат расчета

• Исходное уравнение
  5x² - 8x + 3 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = (-8)² - 4 * 5 * 3 = 4
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (8 + √4) : (2 * 5) = 1
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (8 - √4) : (2 * 5) = 0.6

• Корни 0.6 и 1 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < 0.6 и x > 1 значение y > 0
• Для 0.6 < x < 1 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 5x² - 8x + 3 < 0
  ответ: 0.6 < x < 1
• Для неравенства 5x² - 8x + 3 > 0
  ответ: x < 0.6 и x > 1