Решить уравнение 2x²+5x-3=0

Результат расчета

• Исходное уравнение
  2x² + 5x - 3 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = 5² - 4 * 2 * (-3) = 49
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (-5 + √49) : (2 * 2) = 0.5
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (-5 - √49) : (2 * 2) = -3

• Корни -3 и 0.5 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -3 и x > 0.5 значение y > 0
• Для -3 < x < 0.5 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 2x² + 5x - 3 < 0
  ответ: -3 < x < 0.5
• Для неравенства 2x² + 5x - 3 > 0
  ответ: x < -3 и x > 0.5