Решить уравнение 3x²-5x-2=0

Результат расчета

• Исходное уравнение
  3x² - 5x - 2 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 3 * (-2) = 49
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (5 + √49) : (2 * 3) = 2
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (5 - √49) : (2 * 3) = -¹/₃

• Корни -¹/₃ и 2 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -¹/₃ и x > 2 значение y > 0
• Для -¹/₃ < x < 2 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 3x² - 5x - 2 < 0
  ответ: -¹/₃ < x < 2
• Для неравенства 3x² - 5x - 2 > 0
  ответ: x < -¹/₃ и x > 2