Решить уравнение 4x²+x=0

• Исходное уравнение
  4x² + x = 0

1-й вариант решения

• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = 1² - 4 * 4 * 0 = 1
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (-1 + √1) : (2 * 4) = 0
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (-1 - √1) : (2 * 4) = -0.25

2-й вариант решения

• Выносим x за скобки
  x(4x + 1) = 0
  
• Находим первый корень
  x₁ = 0
  
• Находим второй корень из уравнения
  4x + 1 = 0
  4x = -1
  x₂ = x = -1 : 4 = -0.25
  

• Корни -0.25 и 0 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -0.25 и x > 0 значение y > 0
• Для -0.25 < x < 0 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 4x² + x < 0
  ответ: -0.25 < x < 0
• Для неравенства 4x² + x > 0
  ответ: x < -0.25 и x > 0