Решить уравнение -6x²+x=0

• Исходное уравнение
  -6x² + x = 0

1-й вариант решения

• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = 1² - 4 * (-6) * 0 = 1
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (-1 + √1) : (2 * (-6)) = 0
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (-1 - √1) : (2 * (-6)) = ¹/₆

2-й вариант решения

• Выносим x за скобки
  x(-6x + 1) = 0
  
• Находим первый корень
  x₁ = 0
  
• Находим второй корень из уравнения
  -6x + 1 = 0
  -6x = -1
  x₂ = x = -1 : (-6) = ¹/₆
  

• Корни 0 и ¹/₆ являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < 0 и x > ¹/₆ значение y < 0
• Для 0 < x < ¹/₆ значение y > 0

Соответственно:

• Для неравенства - 6x² + x > 0
  ответ: 0 < x < ¹/₆
• Для неравенства - 6x² + x < 0
  ответ: x < 0 и x > ¹/₆