Решить уравнение 4x²+8x=0

• Исходное уравнение
  4x² + 8x = 0

1-й вариант решения

• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = 8² - 4 * 4 * 0 = 64
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (-8 + √64) : (2 * 4) = 0
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (-8 - √64) : (2 * 4) = -2

2-й вариант решения

• Выносим x за скобки
  x(4x + 8) = 0
  
• Находим первый корень
  x₁ = 0
  
• Находим второй корень из уравнения
  4x + 8 = 0
  4x = -8
  x₂ = x = -8 : 4 = -2
  

• Корни -2 и 0 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -2 и x > 0 значение y > 0
• Для -2 < x < 0 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 4x² + 8x < 0
  ответ: -2 < x < 0
• Для неравенства 4x² + 8x > 0
  ответ: x < -2 и x > 0