Решить уравнение 4x²+5x=0

• Исходное уравнение
  4x² + 5x = 0

1-й вариант решения

• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = 5² - 4 * 4 * 0 = 25
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (-5 + √25) : (2 * 4) = 0
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (-5 - √25) : (2 * 4) = -1.25

2-й вариант решения

• Выносим x за скобки
  x(4x + 5) = 0
  
• Находим первый корень
  x₁ = 0
  
• Находим второй корень из уравнения
  4x + 5 = 0
  4x = -5
  x₂ = x = -5 : 4 = -1.25
  

• Корни -1.25 и 0 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -1.25 и x > 0 значение y > 0
• Для -1.25 < x < 0 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 4x² + 5x < 0
  ответ: -1.25 < x < 0
• Для неравенства 4x² + 5x > 0
  ответ: x < -1.25 и x > 0