Решить уравнение 3x²+11x=4

Результат расчета

• Исходное уравнение
  3x² + 11x = 4
• Перенесем правую часть уравнения в левую
  3x² + 11x - 4 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = 11² - 4 * 3 * (-4) = 169
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (-11 + √169) : (2 * 3) = ¹/₃
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (-11 - √169) : (2 * 3) = -4

• Корни -4 и ¹/₃ являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -4 и x > ¹/₃ значение y > 0
• Для -4 < x < ¹/₃ значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 3x² + 11x - 4 < 0
  ответ: -4 < x < ¹/₃
• Для неравенства 3x² + 11x - 4 > 0
  ответ: x < -4 и x > ¹/₃