Решить уравнение 4x²-9x=0

• Исходное уравнение
  4x² - 9x = 0

1-й вариант решения

• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = (-9)² - 4 * 4 * 0 = 81
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (9 + √81) : (2 * 4) = 2.25
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (9 - √81) : (2 * 4) = 0

2-й вариант решения

• Выносим x за скобки
  x(4x - 9) = 0
  
• Находим первый корень
  x₁ = 0
  
• Находим второй корень из уравнения
  4x - 9 = 0
  4x = 9
  x₂ = x = 9 : 4 = 2.25
  

• Корни 0 и 2.25 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < 0 и x > 2.25 значение y > 0
• Для 0 < x < 2.25 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 4x² - 9x < 0
  ответ: 0 < x < 2.25
• Для неравенства 4x² - 9x > 0
  ответ: x < 0 и x > 2.25