Решить уравнение 4x²-19x-5=0

Результат расчета

• Исходное уравнение
  4x² - 19x - 5 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = (-19)² - 4 * 4 * (-5) = 441
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (19 + √441) : (2 * 4) = 5
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (19 - √441) : (2 * 4) = -0.25

• Корни -0.25 и 5 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -0.25 и x > 5 значение y > 0
• Для -0.25 < x < 5 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 4x² - 19x - 5 < 0
  ответ: -0.25 < x < 5
• Для неравенства 4x² - 19x - 5 > 0
  ответ: x < -0.25 и x > 5