Решить уравнение 2x²-x-1=0

Результат расчета

• Исходное уравнение
  2x² - x - 1 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = (-1)² - 4 * 2 * (-1) = 9
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (1 + √9) : (2 * 2) = 1
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (1 - √9) : (2 * 2) = -0.5

• Корни -0.5 и 1 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -0.5 и x > 1 значение y > 0
• Для -0.5 < x < 1 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 2x² - x - 1 < 0
  ответ: -0.5 < x < 1
• Для неравенства 2x² - x - 1 > 0
  ответ: x < -0.5 и x > 1