Решить уравнение 4x²-11x+7=0

Результат расчета

• Исходное уравнение
  4x² - 11x + 7 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = (-11)² - 4 * 4 * 7 = 9
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (11 + √9) : (2 * 4) = 1.75
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (11 - √9) : (2 * 4) = 1

• Корни 1 и 1.75 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < 1 и x > 1.75 значение y > 0
• Для 1 < x < 1.75 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 4x² - 11x + 7 < 0
  ответ: 1 < x < 1.75
• Для неравенства 4x² - 11x + 7 > 0
  ответ: x < 1 и x > 1.75