Решить уравнение 7x²+5x-2=0

Результат расчета

• Исходное уравнение
  7x² + 5x - 2 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = 5² - 4 * 7 * (-2) = 81
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (-5 + √81) : (2 * 7) = ²/₇
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (-5 - √81) : (2 * 7) = -1

• Корни -1 и ²/₇ являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -1 и x > ²/₇ значение y > 0
• Для -1 < x < ²/₇ значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 7x² + 5x - 2 < 0
  ответ: -1 < x < ²/₇
• Для неравенства 7x² + 5x - 2 > 0
  ответ: x < -1 и x > ²/₇