Решить уравнение 9x²-5x-4=0

Результат расчета

• Исходное уравнение
  9x² - 5x - 4 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 9 * (-4) = 169
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (5 + √169) : (2 * 9) = 1
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (5 - √169) : (2 * 9) = -⁴/₉

• Корни -⁴/₉ и 1 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -⁴/₉ и x > 1 значение y > 0
• Для -⁴/₉ < x < 1 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 9x² - 5x - 4 < 0
  ответ: -⁴/₉ < x < 1
• Для неравенства 9x² - 5x - 4 > 0
  ответ: x < -⁴/₉ и x > 1