Решить уравнение 3x²+x+7=7

• Исходное уравнение
  3x² + x + 7 = 7
• Перенесем правую часть уравнения в левую
  3x² + x + 7 - 7 = 0
  3x² + x = 0

1-й вариант решения

• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = 1² - 4 * 3 * 0 = 1
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (-1 + √1) : (2 * 3) = 0
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (-1 - √1) : (2 * 3) = -¹/₃

2-й вариант решения

• Выносим x за скобки
  x(3x + 1) = 0
  
• Находим первый корень
  x₁ = 0
  
• Находим второй корень из уравнения
  3x + 1 = 0
  3x = -1
  x₂ = x = -1 : 3 = -¹/₃
  

• Корни -¹/₃ и 0 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -¹/₃ и x > 0 значение y > 0
• Для -¹/₃ < x < 0 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 3x² + x < 0
  ответ: -¹/₃ < x < 0
• Для неравенства 3x² + x > 0
  ответ: x < -¹/₃ и x > 0