Решить уравнение 2x²+9x+4=0

Результат расчета

• Исходное уравнение
  2x² + 9x + 4 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = 9² - 4 * 2 * 4 = 49
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (-9 + √49) : (2 * 2) = -0.5
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (-9 - √49) : (2 * 2) = -4

• Корни -4 и -0.5 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -4 и x > -0.5 значение y > 0
• Для -4 < x < -0.5 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 2x² + 9x + 4 < 0
  ответ: -4 < x < -0.5
• Для неравенства 2x² + 9x + 4 > 0
  ответ: x < -4 и x > -0.5