Решить уравнение 3x²+32x+80=0

Результат расчета

• Исходное уравнение
  3x² + 32x + 80 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = 32² - 4 * 3 * 80 = 64
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (-32 + √64) : (2 * 3) = -4
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (-32 - √64) : (2 * 3) = -6²/₃

• Корни -6²/₃ и -4 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -6²/₃ и x > -4 значение y > 0
• Для -6²/₃ < x < -4 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 3x² + 32x + 80 < 0
  ответ: -6²/₃ < x < -4
• Для неравенства 3x² + 32x + 80 > 0
  ответ: x < -6²/₃ и x > -4