Решить уравнение 3x²+108x=0

• Исходное уравнение
  3x² + 108x = 0

1-й вариант решения

• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = 108² - 4 * 3 * 0 = 11664
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (-108 + √11664) : (2 * 3) = 0
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (-108 - √11664) : (2 * 3) = -36

2-й вариант решения

• Выносим x за скобки
  x(3x + 108) = 0
  
• Находим первый корень
  x₁ = 0
  
• Находим второй корень из уравнения
  3x + 108 = 0
  3x = -108
  x₂ = x = -108 : 3 = -36
  

• Корни -36 и 0 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -36 и x > 0 значение y > 0
• Для -36 < x < 0 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 3x² + 108x < 0
  ответ: -36 < x < 0
• Для неравенства 3x² + 108x > 0
  ответ: x < -36 и x > 0