Решить уравнение 2x²-4x-30=0

Результат расчета

• Исходное уравнение
  2x² - 4x - 30 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 2 * (-30) = 256
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (4 + √256) : (2 * 2) = 5
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (4 - √256) : (2 * 2) = -3

• Корни -3 и 5 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -3 и x > 5 значение y > 0
• Для -3 < x < 5 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 2x² - 4x - 30 < 0
  ответ: -3 < x < 5
• Для неравенства 2x² - 4x - 30 > 0
  ответ: x < -3 и x > 5