Решить уравнение 3x²-7x+4=0

Результат расчета

• Исходное уравнение
  3x² - 7x + 4 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = (-7)² - 4 * 3 * 4 = 1
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (7 + √1) : (2 * 3) = 1¹/₃
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (7 - √1) : (2 * 3) = 1

• Корни 1 и 1¹/₃ являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < 1 и x > 1¹/₃ значение y > 0
• Для 1 < x < 1¹/₃ значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 3x² - 7x + 4 < 0
  ответ: 1 < x < 1¹/₃
• Для неравенства 3x² - 7x + 4 > 0
  ответ: x < 1 и x > 1¹/₃