Решить уравнение 15x²+19x+4=0

Результат расчета

• Исходное уравнение
  15x² + 19x + 4 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = 19² - 4 * 15 * 4 = 121
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (-19 + √121) : (2 * 15) = -⁴/₁₅
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (-19 - √121) : (2 * 15) = -1

• Корни -1 и -⁴/₁₅ являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -1 и x > -⁴/₁₅ значение y > 0
• Для -1 < x < -⁴/₁₅ значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 15x² + 19x + 4 < 0
  ответ: -1 < x < -⁴/₁₅
• Для неравенства 15x² + 19x + 4 > 0
  ответ: x < -1 и x > -⁴/₁₅