Решить уравнение 6x²+108x=0

• Исходное уравнение
  6x² + 108x = 0

1-й вариант решения

• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = 108² - 4 * 6 * 0 = 11664
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (-108 + √11664) : (2 * 6) = 0
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (-108 - √11664) : (2 * 6) = -18

2-й вариант решения

• Выносим x за скобки
  x(6x + 108) = 0
  
• Находим первый корень
  x₁ = 0
  
• Находим второй корень из уравнения
  6x + 108 = 0
  6x = -108
  x₂ = x = -108 : 6 = -18
  

• Корни -18 и 0 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -18 и x > 0 значение y > 0
• Для -18 < x < 0 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 6x² + 108x < 0
  ответ: -18 < x < 0
• Для неравенства 6x² + 108x > 0
  ответ: x < -18 и x > 0