Решить уравнение 3x²-2x-8=0

Результат расчета

• Исходное уравнение
  3x² - 2x - 8 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = (-2)² - 4 * 3 * (-8) = 100
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (2 + √100) : (2 * 3) = 2
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (2 - √100) : (2 * 3) = -1¹/₃

• Корни -1¹/₃ и 2 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -1¹/₃ и x > 2 значение y > 0
• Для -1¹/₃ < x < 2 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 3x² - 2x - 8 < 0
  ответ: -1¹/₃ < x < 2
• Для неравенства 3x² - 2x - 8 > 0
  ответ: x < -1¹/₃ и x > 2