Решить уравнение 3x²-2x-1=0

Результат расчета

• Исходное уравнение
  3x² - 2x - 1 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = (-2)² - 4 * 3 * (-1) = 16
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (2 + √16) : (2 * 3) = 1
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (2 - √16) : (2 * 3) = -¹/₃

• Корни -¹/₃ и 1 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -¹/₃ и x > 1 значение y > 0
• Для -¹/₃ < x < 1 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 3x² - 2x - 1 < 0
  ответ: -¹/₃ < x < 1
• Для неравенства 3x² - 2x - 1 > 0
  ответ: x < -¹/₃ и x > 1