Решить уравнение -x²+2x=0

• Исходное уравнение
  -x² + 2x = 0

1-й вариант решения

• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = 2² - 4 * (-1) * 0 = 4
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (-2 + √4) : (2 * (-1)) = 0
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (-2 - √4) : (2 * (-1)) = 2

2-й вариант решения

• Выносим x за скобки
  x(-x + 2) = 0
  
• Находим первый корень
  x₁ = 0
  
• Находим второй корень из уравнения
  -x + 2 = 0
  -x = -2
  x₂ = x = -2 : (-1) = 2
  

• Корни 0 и 2 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < 0 и x > 2 значение y < 0
• Для 0 < x < 2 значение y > 0

Соответственно:

• Для неравенства - x² + 2x > 0
  ответ: 0 < x < 2
• Для неравенства - x² + 2x < 0
  ответ: x < 0 и x > 2