Решить уравнение 2x²-2x-12=0

Результат расчета

• Исходное уравнение
  2x² - 2x - 12 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = (-2)² - 4 * 2 * (-12) = 100
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (2 + √100) : (2 * 2) = 3
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (2 - √100) : (2 * 2) = -2

• Корни -2 и 3 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -2 и x > 3 значение y > 0
• Для -2 < x < 3 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 2x² - 2x - 12 < 0
  ответ: -2 < x < 3
• Для неравенства 2x² - 2x - 12 > 0
  ответ: x < -2 и x > 3