Решить уравнение 3x²-11x=0

• Исходное уравнение
  3x² - 11x = 0

1-й вариант решения

• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = (-11)² - 4 * 3 * 0 = 121
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (11 + √121) : (2 * 3) = 3²/₃
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (11 - √121) : (2 * 3) = 0

2-й вариант решения

• Выносим x за скобки
  x(3x - 11) = 0
  
• Находим первый корень
  x₁ = 0
  
• Находим второй корень из уравнения
  3x - 11 = 0
  3x = 11
  x₂ = x = 11 : 3 = 3²/₃
  

• Корни 0 и 3²/₃ являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < 0 и x > 3²/₃ значение y > 0
• Для 0 < x < 3²/₃ значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 3x² - 11x < 0
  ответ: 0 < x < 3²/₃
• Для неравенства 3x² - 11x > 0
  ответ: x < 0 и x > 3²/₃