Решить уравнение 12x²-3=0

• Исходное уравнение
  12x² - 3 = 0

1-й вариант решения

• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = 0² - 4 * 12 * (-3) = 144
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (0 + √144) : (2 * 12) = 0.5
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (0 - √144) : (2 * 12) = -0.5

2-й вариант решения

• Перенесем свободный член в правую часть уравнения
  12x² = 3
  x² = 3 : 12 = 0.25
  
• Вычисляем корни
  x₁ = √0.25 = 0.5
  x₂ = -√0.25 = -0.5

• Корни -0.5 и 0.5 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -0.5 и x > 0.5 значение y > 0
• Для -0.5 < x < 0.5 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 12x² - 3 < 0
  ответ: -0.5 < x < 0.5
• Для неравенства 12x² - 3 > 0
  ответ: x < -0.5 и x > 0.5