Решить уравнение 2x²+x-1=0

Результат расчета

• Исходное уравнение
  2x² + x - 1 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = 1² - 4 * 2 * (-1) = 9
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (-1 + √9) : (2 * 2) = 0.5
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (-1 - √9) : (2 * 2) = -1

• Корни -1 и 0.5 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -1 и x > 0.5 значение y > 0
• Для -1 < x < 0.5 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 2x² + x - 1 < 0
  ответ: -1 < x < 0.5
• Для неравенства 2x² + x - 1 > 0
  ответ: x < -1 и x > 0.5