Решить уравнение 2x²-9x+4=9

Результат расчета

• Исходное уравнение
  2x² - 9x + 4 = 9
• Перенесем правую часть уравнения в левую
  2x² - 9x + 4 - 9 = 0
  2x² - 9x - 5 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = (-9)² - 4 * 2 * (-5) = 121
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (9 + √121) : (2 * 2) = 5
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (9 - √121) : (2 * 2) = -0.5

• Корни -0.5 и 5 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -0.5 и x > 5 значение y > 0
• Для -0.5 < x < 5 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 2x² - 9x - 5 < 0
  ответ: -0.5 < x < 5
• Для неравенства 2x² - 9x - 5 > 0
  ответ: x < -0.5 и x > 5