Решить уравнение 3x²+12x=0

• Исходное уравнение
  3x² + 12x = 0

1-й вариант решения

• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = 12² - 4 * 3 * 0 = 144
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (-12 + √144) : (2 * 3) = 0
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (-12 - √144) : (2 * 3) = -4

2-й вариант решения

• Выносим x за скобки
  x(3x + 12) = 0
  
• Находим первый корень
  x₁ = 0
  
• Находим второй корень из уравнения
  3x + 12 = 0
  3x = -12
  x₂ = x = -12 : 3 = -4
  

• Корни -4 и 0 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -4 и x > 0 значение y > 0
• Для -4 < x < 0 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 3x² + 12x < 0
  ответ: -4 < x < 0
• Для неравенства 3x² + 12x > 0
  ответ: x < -4 и x > 0