Решить уравнение 2x²-9x+4=0

Результат расчета

• Исходное уравнение
  2x² - 9x + 4 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = (-9)² - 4 * 2 * 4 = 49
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (9 + √49) : (2 * 2) = 4
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (9 - √49) : (2 * 2) = 0.5

• Корни 0.5 и 4 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < 0.5 и x > 4 значение y > 0
• Для 0.5 < x < 4 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 2x² - 9x + 4 < 0
  ответ: 0.5 < x < 4
• Для неравенства 2x² - 9x + 4 > 0
  ответ: x < 0.5 и x > 4