Решить уравнение 2x²+6x=0

• Исходное уравнение
  2x² + 6x = 0

1-й вариант решения

• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = 6² - 4 * 2 * 0 = 36
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (-6 + √36) : (2 * 2) = 0
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (-6 - √36) : (2 * 2) = -3

2-й вариант решения

• Выносим x за скобки
  x(2x + 6) = 0
  
• Находим первый корень
  x₁ = 0
  
• Находим второй корень из уравнения
  2x + 6 = 0
  2x = -6
  x₂ = x = -6 : 2 = -3
  

• Корни -3 и 0 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -3 и x > 0 значение y > 0
• Для -3 < x < 0 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 2x² + 6x < 0
  ответ: -3 < x < 0
• Для неравенства 2x² + 6x > 0
  ответ: x < -3 и x > 0