Решить уравнение 12x²-16x-3=0

Результат расчета

• Исходное уравнение
  12x² - 16x - 3 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = (-16)² - 4 * 12 * (-3) = 400
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (16 + √400) : (2 * 12) = 1.5
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (16 - √400) : (2 * 12) = -¹/₆

• Корни -¹/₆ и 1.5 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -¹/₆ и x > 1.5 значение y > 0
• Для -¹/₆ < x < 1.5 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 12x² - 16x - 3 < 0
  ответ: -¹/₆ < x < 1.5
• Для неравенства 12x² - 16x - 3 > 0
  ответ: x < -¹/₆ и x > 1.5