Решить уравнение 2x²-5x-12=0

Результат расчета

• Исходное уравнение
  2x² - 5x - 12 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * (-12) = 121
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (5 + √121) : (2 * 2) = 4
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (5 - √121) : (2 * 2) = -1.5

• Корни -1.5 и 4 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -1.5 и x > 4 значение y > 0
• Для -1.5 < x < 4 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 2x² - 5x - 12 < 0
  ответ: -1.5 < x < 4
• Для неравенства 2x² - 5x - 12 > 0
  ответ: x < -1.5 и x > 4